Die Chi-Quadrat-Statistik ist ein nichtparametrisches (verteilungsunabhängiges) Verfahren zur Analyse von Gruppenunterschieden, wenn die abhängige Variable auf nominaler Ebene gemessen wird. Wie alle nichtparametrischen Statistiken ist auch das Chi-Quadrat robust gegenüber der Verteilung der Daten.
Insbesondere setzt sie weder die Gleichheit der Varianzen zwischen den Untersuchungsgruppen noch die Homoskedastizität der Daten voraus. Sie ermöglicht die Auswertung sowohl dichotomer unabhängiger Variablen als auch von Studien mit mehreren Gruppen. Im Gegensatz zu vielen anderen nichtparametrischen und einigen parametrischen Statistiken liefern die zur Berechnung des Chi-Quadrat-Werts erforderlichen Berechnungen umfangreiche Informationen darüber, wie sich die einzelnen Gruppen in der Studie verhalten haben.
Diese Detailfülle ermöglicht es dem Forscher, die Ergebnisse zu verstehen und somit aus dieser Statistik detailliertere Informationen abzuleiten als aus vielen anderen.
Das Chi-Quadrat ist eine Signifikanzstatistik und sollte durch eine Stärke-Statistik ergänzt werden. Der Cramer-V-Wert ist der am häufigsten verwendete Stärke-Test zur Überprüfung der Daten, wenn ein signifikantes Chi-Quadrat-Ergebnis erzielt wurde.
Zu den Vorteilen des Chi-Quadrat-Tests zählen seine Robustheit hinsichtlich der Datenverteilung, seine einfache Berechnung, die detaillierten Informationen, die aus dem Test abgeleitet werden können, seine Anwendbarkeit in Studien, bei denen parametrische Annahmen nicht erfüllt werden können, sowie seine Flexibilität bei der Verarbeitung von Daten sowohl aus Zwei-Gruppen- als auch aus Mehrgruppenstudien.
Zu den Einschränkungen zählen die Anforderungen an die Stichprobengröße, die Schwierigkeit der Interpretation bei einer großen Anzahl von Kategorien (20 oder mehr) in den unabhängigen oder abhängigen Variablen sowie die Tendenz des Cramer-V, selbst bei hochsignifikanten Ergebnissen relativ niedrige Korrelationsmaße zu liefern.
Literaturhinweis
- Scott M, Flaherty D, Currall J. Statistik: Umgang mit kategorialen Daten. J Small Anim Pract. 2013;54:3–8
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