Chi cuadrado

La estadística de chi-cuadrado es una herramienta no paramétrica (independiente de la distribución) diseñada para analizar diferencias entre grupos cuando la variable dependiente se mide a nivel nominal. Al igual que todas las estadísticas no paramétricas, el chi-cuadrado es robusto con respecto a la distribución de los datos.

Concretamente, no requiere que las varianzas sean iguales entre los grupos del estudio ni que los datos sean homocedásticos. Permite evaluar tanto variables independientes dicotómicas como estudios con múltiples grupos. A diferencia de muchas otras estadísticas no paramétricas y de algunas paramétricas, los cálculos necesarios para obtener el chi-cuadrado proporcionan una información considerable sobre el rendimiento de cada uno de los grupos en el estudio.

Esta riqueza de detalles permite al investigador comprender los resultados y, por lo tanto, obtener información más detallada a partir de esta estadística que de muchas otras.

La prueba de chi-cuadrado es una estadística de significación, y debe ir acompañada de una estadística de potencia. El coeficiente V de Cramer es la prueba de potencia más habitual que se utiliza para evaluar los datos cuando se ha obtenido un resultado significativo en la prueba de chi-cuadrado.

Entre las ventajas de la prueba de chi-cuadrado se incluyen su robustez con respecto a la distribución de los datos, su facilidad de cálculo, la información detallada que puede obtenerse de la prueba, su uso en estudios en los que no pueden cumplirse los supuestos paramétricos y su flexibilidad a la hora de manejar datos tanto de estudios con dos grupos como con múltiples grupos.

Entre sus limitaciones se encuentran los requisitos de tamaño de la muestra, la dificultad de interpretación cuando hay un gran número de categorías (20 o más) en las variables independientes o dependientes, y la tendencia del V de Cramer a producir medidas de correlación relativamente bajas, incluso en el caso de resultados altamente significativos.

Referencia

1. Scott M, Flaherty D, Currall J. Estadística: cómo tratar los datos categóricos. J Small Anim Pract. 2013;54:3–8