Qui-quadrado

A estatística do qui-quadrado é uma ferramenta não paramétrica (independente da distribuição) concebida para analisar diferenças entre grupos quando a variável dependente é medida a um nível nominal. Tal como todas as estatísticas não paramétricas, o qui-quadrado é robusto no que diz respeito à distribuição dos dados.

Mais especificamente, não requer igualdade de variâncias entre os grupos de estudo nem homocedasticidade nos dados. Permite a avaliação tanto de variáveis independentes dicotómicas como de estudos com múltiplos grupos. Ao contrário de muitas outras estatísticas não paramétricas e de algumas paramétricas, os cálculos necessários para determinar o qui-quadrado fornecem informação considerável sobre o desempenho de cada um dos grupos no estudo.

Esta riqueza de detalhes permite ao investigador compreender os resultados e, assim, obter informações mais detalhadas a partir desta estatística do que a partir de muitas outras.

O qui-quadrado é uma estatística de significância e deve ser seguido por uma estatística de força. O V de Cramer é o teste de força mais comum utilizado para testar os dados quando se obtém um resultado significativo do qui-quadrado.

As vantagens do qui-quadrado incluem a sua robustez no que diz respeito à distribuição dos dados, a facilidade de cálculo, a informação detalhada que pode ser obtida a partir do teste, a sua utilização em estudos em que os pressupostos paramétricos não podem ser cumpridos e a sua flexibilidade no tratamento de dados provenientes tanto de estudos com dois grupos como de estudos com múltiplos grupos.

As limitações incluem os requisitos relativos à dimensão da amostra, a dificuldade de interpretação quando existe um grande número de categorias (20 ou mais) nas variáveis independentes ou dependentes e a tendência do V de Cramer para produzir medidas de correlação relativamente baixas, mesmo para resultados altamente significativos.

Referência

1. Scott M, Flaherty D, Currall J. Estatística: Lidar com dados categóricos. J Small Anim Pract. 2013;54:3–8